高中数学题方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为

因为方程若有解，一定是两根异号，设f(x)=x^2+ax-2,方程x^2+ax-2=0在区间[1,5]上有解的充要条件为f(1)*f(5)≤0。即有(a-1)(5a+23)≤0,得-23/5≤a≤1。选C。

设f(x)=x^2+ax-2
则函数f(x)一定过点(0,-2)
在区间[1,5]上有解，可知
f(1)<=0
f(5)>=0
所以-23/5<=a<=1

该提一般分两种情况讨论：
一、两解在[1,5]上，因为-2<0，该题是两个异号的解，排除这种情况。
二、一解在[1，5]上
（1）较小的解在[1，5]上，因为-2<0，该题是两个异号的解，不可能小的解为正数，排除。
（2）较大的解在[1，5]上，有1+a-2<=0, 25+5a-2>=0得-23/5<=a<=1即B答案。
由于本人刚一级不好上传图片，你可以结合数轴图这样更容易理解。

选C
首先分离变量，得到a=(2-x^2)/x看作一个函数a=f(x)，求导可知为单调减函数，故a(min) =f(5)=-23/5
f(max)=f(1)=1